本文介绍利用流体算法，模拟水墨特效。

参考

本文主要参考了 恬纳微晰 的 github 实现和 GPU Gems 第 38 章

• https://github.com/TNWX-Z/EnhanceSmokeSimulationPro
• https://developer.download.nvidia.com/books/HTML/gpugems/gpugems_ch38.html

之前在网上搜索流体算法的时候看到了 恬纳微晰 的实现， 但是是通过 shader 在 image effect 里实现的。 恰好中文的流体算法的看得懂的相关资料不多。 于是我就做了一个 compute shader 的实现并学习了相关算法。

算法实现

这个流体算法， 大体上可以分为 平流模拟（advection）和 旋涡模拟（Vorticity）。使用的是网格的方式模拟每个网点的流速，压强和密度。

Compute Shader 入门可以看我之前的文章

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/33675797

计算的数据用了：

RWTexture2D<float4> Result; //渲染结果
RWTexture2D<float4> Flowmap; //流速图

RWStructuredBuffer<float2> VelocityW; //流速 写入
StructuredBuffer<float2> VelocityR; //流速 读取

RWStructuredBuffer<float> Curled; // 卷曲度
RWStructuredBuffer<float> Divergenced; //发散度

RWStructuredBuffer<float> DensityW; //密度 写入
StructuredBuffer<float> DensityR; //密度 读取

RWStructuredBuffer<float4> ColorW; //颜色 写入
StructuredBuffer<float4> ColorR; //颜色 读取

主要计算步骤为：

Advection //平流计算
Curl //卷曲计算
Vorticity //旋涡
Divergence //发散
Pressure //压力
GradientSubtract //梯度减法
RenderTex //渲染

Splat //笔刷绘制

Advection 平流的计算为, 根据当前的流速, 反推时间 deltaTime 后流到这个位置的 网点的信息, 作为自己 deltaTime 后的信息.

比如当前流速是 v = 1m, 那么 t = 0.1s 后会流到这个位置的坐标 c 就是当前坐标 减去 v * t

Curl 卷曲计算 为根据当前格子周围格子的速度, 计算出当前网点的旋转速度。这个量是垂直于计算面的。

蓝色为周围网格的流速，黄色箭头为卷曲度，即当前网点的 旋转速度。

Vorticity 旋涡计算的是当前网点附近的 卷曲值 对网点流速的影响。 周围网点流速的不均衡导致当前网点的流速获得一个改变方向的力。

Divergence 发散 和 Pressure 压力的迭代，模拟了压力在网点间的传播。

大部分 2D 水面模拟会用 压强和密度来计算水波的传播，比如 奥日与黑森林

蓝色为周围网点的流速，绿色箭头为压力。当周围向中心流动时，压强上升，反之则压强下降。

黑色折线为当前压力。绿色为与相邻网点的平均值。

每个网点会尽量保证自己的压强跟周围的网点一致。压强的传播就代表流速的传播。根据液体粘稠度的不同，传播速度也会不同。

维基百科：粘度 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%8F%E5%BA%A6

将这两个函数迭代一定次数后， 进行 Gradient Subtract 梯度衰减

RenderTex 为将当前颜色输出到 Result。 我这里做水墨黑白效果所以就直接反了个色。

Splat 为用画笔写入颜色。 传入鼠标位置 和绘制半径， 根据当前网格与鼠标位置计算绘制的颜色和流速。传入一张笔触贴图作为控制。

最终结果

左边为流速图， 右边为绘制面板。

按 B 清除画布

操纵杆依次为 笔刷大小，浓度，时间步长，迭代次数，液体阻尼，密度阻尼，颜色淡出，笔刷移动速度的影响。

相关链接

项目源文件：

其他参考：

http://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/GPUFluid/paper.pdf

作者开发中的游戏：